Коріння квадратного рівняння a x 2 + bx + c = 0 обчислюються за формулами x 1,2 = − b ± D 2 a , D = b 2 − 4 ac , якщо дискримінант D ≥ 0 . Якщо (D < 0), то рішень рівняння не має. Проте математики завжди намагаються спростити свої обчислення. Ними було помічено, що якщо коефіцієнт (b) є парним.
Алгоритм розв'язання квадратних рівнянь за формулами коріння
- обчислити його значення дискримінанта з формулі D = b2-4ac;
- якщо дискримінант негативний, зафіксувати, що дійсних коріння ні;
- якщо дискримінант дорівнює нулю, обчислити єдиний корінь рівняння по формулі х = −b/2a;
Щоб знайти корінь рівняння необхідно:
- Розкрити дужки в рівнянні, з урахуванням знаків за числах;
- Відомі значення перенести у ліву сторону від знака "рівно", невідомі значення у праву сторону від знака "рівно";
- Навести такі значення;
- З отриманого простого рівняння визначити значення змінної;
Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має рівно два кореняякщо дискримінант D = 0, то рівняння має рівно один коріньякщо дискримінант D < 0, то рівняння не має коріння.